Urodził się 14 lutego 1902 r. w Opatówku jako najstarszy syn murarza Teodora Wiewiórkowskiego i jego żony Rozalii z d. Linke. Miał 4 braci i 3 siostry. W latach 1909-1914 ukończył 3 klasy szkoły powszechnej w Opatówku. Potem praktykował u ojca jako murarz. W latach 1915-17 należał do drużyny harcerskiej w Opatówku, która powstała w 1915 r. i był jej czynnym członkiem. W 1917 r. jako piętnastoletni chłopiec został wywieziony przez niemieckiego okupanta do obozu Essen w Westfalii w Niemczech, gdzie pracował w kopalni węgla.
W listopadzie 1918 r. z chwilą wybuchu rewolucji w Niemczech wrócił do Polski i 14 listopada 1918 r. wstąpił jako ochotnik do wojska polskiego w Sosnowcu. Został przydzielony do 4 Pułku Piechoty Legionów w Krakowie. 20 listopada 1918 r. wyjechał z 6 kompanią 4 Pułku Piechoty Legionów na front ukraiński pod Lwów, gdzie walczył do kwietnia 1919 r. Od 4 maja 1919 r. był na froncie bolszewickim. W maju 1919 r. otrzymał pierwszą nominację na starszego legionistę. 4 lipca 1919 r. pod Białoruczą w okolicach Mińska został ranny w lewy bok i leczył się w szpitalu. Po powrocie ze szpitala brał udział w I powstaniu śląskim. Po upadku powstania powrócił na front bolszewicki do 4 Pułku Piechoty Legionów i walczył w tej jednostce do końca wojny.
23 sierpnia 1920 r. bolszewicy przełamali front pod Hrubieszowem i wdarli się do miasta. Plutonowy Wiewiórkowski z kilkoma żołnierzami obrzucili nieprzyjaciela granatami ręcznymi, zdobyli karabin maszynowy i zmusili nieprzyjaciela do bezładnej ucieczki. Tym czynem umożliwili oddziałowi polskiemu wycofanie bez strat i przejście do kontrataku.Za czyn ten został odznaczony orderem Virtuti Militari V klasy.
Po ukończonej wojnie Tadeusz Wiewiórkowski został w wojsku w swojej jednostce w charakterze podoficera zawodowego w stopniu sierżanta. W 1924 r. ukończył Kurs Strzelecki w Toruniu, do 1927 r. uczęszczał na kursy dokształcające. W 1927 r. zawarł w Opatówku związek małżeński z Zofią Januszówną i miał z nią córkę Lillę. W 4 Pułku Piechoty Legionów służył do 1929 r., po czym wstąpił do Szkoły Podchorążych w Bydgoszczy. Po jej ukończeniu w 1932 r. otrzymał promocję na podporucznika i przydział do 69 Pułku Piechoty w Gnieźnie, gdzie służył do wybuchu wojny w 1939 r.
W kampanii wrześniowej 1939 r. służył w 69 Pułku Piechoty jako dowódca Kompanii Zwiadu. Walczył 13 września pod Łęczycą i w dniach 16-21 września pod Kutnem. Po kapitulacji Warszawy dostał się 28 września 1939 r. do niewoli. Przez cały okres okupacji hitlerowskiej przebywał w obozach jenieckich w miejscowościach: Norymberga, Itzehoe, Sandbostel, Lubeka oraz w oflagu II D w Gross-born.
W arkuszu ewidencji personalnej z 1945 r. napisał, iż po wyzwoleniu oflagu przez Wojsko Polskie uchylił się od „przymusowej ewakuacji” i 5 lutego przekradł się do 18 Pułku Piechoty Wojska Polskiego w Sypniewie na Pomorzu, a 10 lutego 1945 r. dobrowolnie zgłosił się do RKU w Gnieźnie, gdyż uważał, że jego miejsce jest w kraju i chce pracować dla narodu. Niestety nie przyjęto go do wojska, gdyż określono go jako „ideologicznie obcego”.
Wyjechał wówczas do Gdańska, gdzie mieszkał i pracował jako urzędnik do końca życia. Jako wielki patriota, uczestnik wojny polsko-bolszewickiej i przedwojenny oficer był źle postrzegany przez władze Polski Ludowej. Był prześladowany i musiał często zmieniać pracę zawodową.
W wyniku wojennych przeżyć i powojennych prześladowań zachorował na gruźlicę i zmarł w Gdańsku 24 grudnia 1955 r. w wieku 53 lat.
Oprócz Krzyża Virtuti Militari V kl. posiadał Krzyż Walecznych, Brązowy i Srebrny Krzyż Zasługi, Medal za Wojnę 1918-1920 i Medal 10-Lecia Rzeczypospolitej Polskiej.
Oprac. na na podstawie informacji z Centralnego Archiwum Wojskowego w Warszawie.