Urodził się 19 października 1898 r. w Opatówku jako syn stelmacha Antoniego i właścicielki sklepu Marianny z Czerników. Jako 18-letni chłopiec wstąpił do Polskiej Organizacji Wojskowej. W listopadzie 1918 r. brał czynny udział w rozbrajaniu Niemców w Opatówku. Po odzyskaniu niepodległości przez Polskę został powołany do czynnej służby wojskowej. Od 1919 r. walczył na froncie litewsko-białoruskim w 6 kp 2 p.p. Legionów w randze plutonowego, później sierżanta. Brał udział w wojnie polsko-bolszewickiej 1920-21. 7 lipca 1920 r. jego oddział został otoczony pod wsią Czerniewicze przez przeważające siły wroga. Kompania była zmuszona do przebicia się przez okrążenie. Plutonowy Szadkowski z własnej inicjatywy opuścił oddział i przekradł sie z dwiema sekcjami lasem na tyły wroga. Stamtąd otworzył ogień do zaskoczonego nieprzyjaciela, który część sił zwrócił na niego. To pozwoliło jego kompanii ruszyć na wroga i przerwać linię nieprzyjaciela. Żołnierze bolszewiccy zaczęli uciekać w popłochu, wpadali pod ogień Szadkowskiego, rozbiegali się na boki, zostawiali zabitych i rannych. Za ten czyn Piotr Szadkowski został odznaczony orderem Virtuti Militari nr 2216. Za ofiarną służbę otrzymał także inne odznaczenia: Krzyż Walecznych z mieczem nr 16165, odznakę za front litewsko-białoruski, odznakę "Na polu chwały" 1920 r.
Po powrocie do Opatówka był jednym z organizatorów Związku Strzeleckiego i komendantem oddziału w Opatówku. Był szanowany przez opatowian jako wzór żołnierza i patrioty. Zmarł 4 października 1926 r. w wieku 28 lat.
Na wniosek Towarzystwa Przyjaciół Opatówka jego imieniem nazwano jedną z nowych ulic Opatówka.
Informacja na temat czynu, za który Piotr Szadkowski otrzymał order Virtuti Militari została uzyskana z Centralnego Archiwum Wojskowego.